La flecha del tiempo

Una taza se cae de la mesa y se hace pedazos. Nadie, nunca, vio el movimiento inverso: los pedazos que saltan del piso y se rearman sobre la mesa. Sin embargo, ninguna ley fundamental de la física lo prohíbe. Las ecuaciones que describen cada choque entre las moléculas de esa taza funcionan igual en los dos sentidos. Si filmamos la escena a nivel microscópico y la pasamos al revés, el físico que mira la película no tiene cómo saber que está invertida.

La experiencia, en cambio, va en una sola dirección. Envejecemos, y recordamos el pasado pero nunca el futuro. Esa distancia entre lo que dicen las ecuaciones y lo que vivimos es uno de los problemas abiertos más interesantes que comparten la física y la filosofía.

Newton, Einstein y el reloj del GPS

Para Newton el tiempo era absoluto: una variable que corría igual para todos, en todas partes, como el tic tac de un reloj cósmico ajeno a lo que pasara en el universo. Einstein desarmó esa idea. Con la relatividad, el ritmo del tiempo depende de la velocidad y de la gravedad, y dos relojes que se mueven distinto marcan horas distintas.

Lejos de ser una sutileza de pizarrón, los satélites del GPS tienen que corregir sus relojes por ese efecto; sin la corrección, el error de posición se acumularía en kilómetros por día. Ahora bien, ni las ecuaciones de Newton ni las de Einstein tienen preferencia por un sentido del tiempo. El tiempo se estira, se encoge, se vuelve relativo, pero no tiene flecha.

Boltzmann y la estadística del desorden

La flecha aparece recién con la termodinámica. La segunda ley dice que en un sistema aislado la entropía tiende a aumentar. Ludwig Boltzmann mostró a fines del siglo XIX que esa tendencia es estadística: hay inmensamente más maneras de estar desordenado que de estar ordenado, así que un sistema librado a su suerte casi siempre termina en alguno de los estados desordenados. La taza rota no se rearma porque los estados de «taza rota» son incontables y el estado «taza entera» es uno.

La respuesta de Boltzmann explica por qué la entropía sube, pero deja abierta una pregunta incómoda. Si la estadística es simétrica, también tendría que predecir que la entropía era mayor en el pasado. Y no lo era.

Un comienzo improbable

La salida que proponen hoy muchos cosmólogos es mirar el origen. El universo temprano estaba en un estado de entropía muy baja: no infinitamente baja ni de orden perfecto, pero sí extraordinariamente improbable. Todo lo que llamamos flecha del tiempo sería el largo trayecto desde esa condición inicial hacia estados más probables. Roger Penrose estimó cuán improbable fue ese punto de partida y el número que obtuvo es tan grande que no entra en ninguna escala humana.

Vista así, la flecha se parece menos a una ley que a una herencia. Llamamos pasado al lado del orden y futuro al lado del desorden porque venimos de un comienzo muy ordenado, y esa explicación traslada el misterio sin resolverlo: ahora la pregunta es por qué el universo empezó así.

El universo bloque

La relatividad sugiere una imagen todavía más extraña. Si no hay un «ahora» que valga para todos los observadores, el pasado, el presente y el futuro podrían estar igual de dados, como las páginas de un libro ya escrito. El matemático Hermann Weyl lo dijo con una frase que se cita desde 1949: el mundo objetivo simplemente es, no sucede. Lo que sucede, según Weyl, es nuestra conciencia recorriendo su línea de vida.

¿Y la libertad?

Si todo ya está escrito en la geometría del espaciotiempo, cuesta ver dónde queda el margen para elegir. La física no resuelve esa pregunta y conviene no hacerle decir lo que no dice: el universo bloque es una interpretación que varios físicos rechazan, y ningún experimento la confirmó.

Sabemos medir el tiempo con una precisión de una parte en un trillón. Lo que todavía no sabemos es qué estamos midiendo. Quizás la pregunta útil no sea si el tiempo es real o ilusorio, sino cómo unas leyes que no distinguen el antes del después producen criaturas que no pueden pensar de otra manera.